Математика
навчальна програма
для загальноосвітніх навчальних закладів
1- 4 класи
Пояснювальна записка
Курс математики
– важлива складова навчання і виховання молодших школярів, основоположна
частина математичної освіти.
Програма з
математики для 1–4 класів спрямована на реалізацію мети та завдань освітньої
галузі, визначених у Державному стандарті початкової загальної освіти.
Навчання
математики забезпечує формування у молодших школярів ключових компетентностей,
які позначаються через уміння вчитися, здатність
логічно міркувати, уміння критично мислити, готовність розв’язувати проблеми із
застосовуванням досвіду математичної діяльності для вирішення повсякденних
задач, уміння працювати в команді тощо. Крім того, навчання математики
сприятиме виробленню в учнів передумов самостійного пошуку й аналізу
інформації, фінансової грамотності та
підприємницьких навичок.
Основним завданням навчання математики є
формування в
молодших школярів предметної математичної компетентності, яка виявляється у
таких ознаках:
цілісне
сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;
розпізнавання
проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів;
здатність
розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом,
обґрунтовувати свої дії;
уміння
користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;
уміння
орієнтуватися на площині та у просторі;
здатність
застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних
ситуаціях.
Важливу роль у
формуванні компетентності учня/учениці відіграє набуття ним/нею досвіду
задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень,
творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.
Відповідно до
Державного стандарту початкової загальної освіти курс математики будується за
такими змістовими лініями:
числа, дії з
числами;
величини;
математичні
вирази, рівності, нерівності;
сюжетні задачі;
просторові
відношення, геометричні фігури;
робота з даними
(реалізується наскрізно в усіх інших змістових лініях).
Основу змісту
початкового курсу математики становить арифметика цілих невід’ємних чисел і
вимірювання величин. На пропедевтичному рівні подаються елементи алгебри та
геометрії. Зміст розділів у кожному
класі розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове
розширення і ускладнення навчального матеріалу, його актуалізація, повторення,
закріплення. Це сприяє формуванню знань, умінь, навичок і способів діяльності
на вищому рівні узагальнення.
У зв’язку з цим
розділи починаються із узагальнення і систематизації навчального матеріалу,
який вивчався у попередньому класі, з подальшим його розвитком.
Характеристика змісту навчання
Формування
початкових математичних знань, умінь і
способів діяльності, їх практичне застосування ґрунтується на суб’єктному
досвіді дітей, набутого ними або у сім’ях, або у дошкільних чи інших навчальних закладах.. Дошкільники, як
правило, володіють уміннями
орієнтуватися у просторі та визначати розташування у ньому різних об’єктів навколишнього світу;
лічити, принаймні, в межах 10, робити
елементарні узагальнення, висновки, висловлювати власні оціночні судження.
Ці уміння
служать основою для формування предметної математичної компетентності в
початковій ланці освіти.
Змістова лінія «Числа. Дії з числами» є найбільшою за обсягом. У її
межах розгортаються решта
змістових ліній. Уявлення про натуральне число формується на основі оперування
групами об’єктів навколишнього світу, у
тому числі й геометричних фігур.
У першому класі учні вивчають нумерацію
чисел першого десятка, числа і цифри для їх запису, опановують дії додавання і
віднімання. Далі – нумерацію у межах 20 та 100; формують поняття розряду,
принцип позиційного запису числа, вивчають випадки додавання й віднімання двоцифрових
чисел, які ґрунтуються на нумерації; з метою ознайомлення – випадки додавання і
віднімання у межах 100 без переходу через розряд. Табличне додавання і
віднімання у межах 10 учні засвоюють на рівні навички.
У другому класі учні вивчають
додавання та віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд, табличне додавання і віднімання у межах 20 з
переходом через розряд, а потім -
додавання і віднімання в межах 100 також з переходом через розряд, опановують
дії множення і ділення, ознайомлюються з табличним множенням чисел 2 - 5 і відповідні їм випадки ділення.
Таблиці множення числа 6 - 9 та
відповідні їм випадки ділення вводяться на рівні ознайомлення .
Вивчення арифметичних дій у першому і другому класах базується на розкритті їх змісту, взаємозв’язків між діями додавання і
віднімання, множення і ділення, залежностей між компонентами й результатами
дій. Зміст кожної арифметичної дії розкривають у процесі виконання практичних
дій з групами об’єктів навколишнього
світу.
У третьому класі учні вивчають
нумерацію чисел у межах 1000, закріплюють поняття розряду як основи нумерації
чисел; опановують прийоми письмового додавання і віднімання; вивчають таблицю
множення на числа 6-9 та відповідні їм випадки ділення, ознайомлюються з
прийомами позатабличного множення і ділення, ділення з остачею. Володіння
табличними та позатабличними випадками множення і ділення учні засвоюють на
рівні навички.
У четвертому класі учні вивчають
нумерацію чисел у межах мільйона, засвоюють поняття класу та розрядів, що входять
до складу перших двох класів, узагальнюють позиційний принцип запису чисел;
засвоюють алгоритми письмового додавання і віднімання, множення і ділення
багатоцифрових чисел. У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів
формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами (дробами з
чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і порівнянням дробів з
однаковими знаменниками.
Завданням змістової лінії «Величини» є ознайомлення учнів із основними величинами та їх вимірюванням. Ця
змістова лінія є пропедевтичною основою для побудови моделей навколишнього
світу, важливою ланкою, що пов’язує математику з іншими науками. Вивчення
довжини, маси, місткості, часу, вартості, периметру, площі та способів
вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з формуванням поняття
числа, вивченням арифметичних дій та геометричних фігур. Одиниці вимірювання
величин вводять поступово по концентрах – десяток, сотня, тисяча, мільйон.
Важливо формувати в учнів уміння використовувати різні одиниці вимірювання
величин у процесі розв’язування практично - зорієнтованих задач. Поняття
величини є одним із головних у контексті формування в учнів цілісної картини
світу, практичного застосування досвіду навчальної математичної діяльності в
життєвих ситуаціях.
Одночасно з
вивченням арифметичного матеріалу вводять елементи алгебри, подані змістовою
лінією «Математичні вирази. Рівності. Нерівності». На конкретних прикладах
розкривають поняття про вирази – числові та зі змінною; рівності – числові,
рівняння, формули; нерівності – числові та зі змінною. Одним із питань
алгебраїчної пропедевтики в початковій школі є формування уявлення про
залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів.
Робота із цим змістом є підготовкою до засвоєння функціональної залежності на
наступному ступені математичної освіти.
Вивчення елементів геометрії передбачено змістовою лінією «Просторові
відношення. Геометричні фігури». Головне
завдання полягає у розвитку в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати,
узагальнювати й абстрагувати; формуванні у школярів практичних умінь будувати,
креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури тощо. У початковому
курсі математики в учнів формують уявлення та поняття про геометричні фігури на
площині, їх істотні ознаки , вчать розпізнавати геометричні фігури у просторі
та їх елементи, співставляти геометричні фігури з навколишніми предметами.
Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних
величин (периметру та площі), дозволяє проілюструвати просторові та кількісні
характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших
школярів..
Одним із завдань
навчання математики є формування в учнів здатності розпізнавати практичні
проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів. У
зв’язку з цим особливо значуща роль відведена змістовій лінії «Сюжетні задачі».
Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації і конкретизації
навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів, оволодіння прийомами
розумової діяльності; виховання вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку
вміння будувати судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої
навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності.
Сюжетні задачі,
особливо практично - зорієнтовані, забезпечують зв’язок математики із реальним
життям дитини. Уміння розв’язувати
задачі є не лише показником навченості, а й здатності до самостійної навчальної
діяльності. Метою цієї змістової лінії є формування в учнів загального уміння
працювати із задачею, умінь розв’язувати задачі певних типів. У 1-му і 2-му
класах формують поняття про задачу (відповідно просту або складену), її
структурні елементи, сутність процесу розв’язування. Основним завданням є
набуття учнями загального уміння розв’язувати сюжетні задачі. У 3-му і 4-му
класах вдосконалюють загальне уміння розв’язувати задачі на матеріалі нових
видів простих та складених задач. Починаючи з 3-го класу, розглядаються
типові задачі у процесі роботи над якими формується уміння розв’язувати задачі
певних типів, а також задачі з геометричним змістом. В 4-му класі вводяться
задачі з буквеними даними.
Уявлення про процес розв’язування задачі формується як перехід від
текстової моделі (текст задачі) до схематичної (короткий запис, схема), а далі
– до математичної (вираз).
Процес розв’язування задачі передбачає аналіз її умови, подання результатів цього аналізу у вигляді допоміжної
моделі – короткого запису, схеми, малюнка тощо; пошук шляхів і складання плану
розв’язування задачі, запис її розв’язання, відповідь на запитання задачі.
Під час розв’язування простих задач акцент ставиться на обґрунтуванні
вибору арифметичної дії, необхідної для відповіді на запитання задачі; під час
розв’язування складених – на аналітичних або синтетичних міркуваннях щодо
пошуку плану розв’язування.
При роботі над задачею бажаною є перевірка правильності її розв’язку. Така перевірка може бути прямою (встановлення відповідності між числами,
отриманими в результаті розв’язування, і даними в умові задачі, попередній
прикидці майбутнього результату) і непрямою (складання і розв’язування
оберненої задачі або розв’язування задачі іншим способом).
Для розв’язування сюжетних задач переважно обирається арифметичний метод. Розв’язування задачі арифметичним
методом записують діями з поясненням до кожної із них або за допомогою
виразу. Цим забезпечується єдність виконання розумових дій аналізу і синтезу.
У початковому
курсі математики в учнів формують простіші вміння працювати з інформацією –
змістова лінія «Робота з даними»,
яку не виділено у змісті програми окремо, оскільки вона є наскрізною і
реалізується в усіх інших змістових лініях. Основне її завдання –
ознайомити молодших школярів на практичному рівні зі способами подання
інформації та роботи з нею при розв’язуванні практично - зорієнтованих задач,
моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм.
Зокрема, у
змістовій лінії «Числа. Дії з числами» використовується числовий промінь для
ілюстрації початкового відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації
арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу
чисел, таблиці розрядів і класів тощо.
У змістовій
лінії «Величини» для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин
використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні уявлення про
добір і накопичення даних, занесення до таблиці; зчитування інформації, заданої
за допомогою лінійних і стовпчастих діаграм, таблиць, графів.
Опрацювання
змістової лінії «Сюжетні задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у
вигляді схеми, рисунка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за
допомогою граф-схеми («дерево міркувань»).
Процес вивчення
кожного розділу й теми супроводжується засвоєнням учнями відповідної
математичної символіки і термінології, передбачає розвиток математичного
мовлення учнів.
У програмі
конкретизовано зміст навчального матеріалу для кожного класу і подано
відповідні державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів.
Послідовність розділів курсу і кількість годин для їх вивчення не вказується.
Це дозволяє авторам створювати варіативні підручники, а вчителям – складати
календарно-тематичний план відповідно до навчально-методичного комплекту, за
яким навчаються учні, і з огляду на конкретну навчальну ситуацію у класі та
педагогічну доцільність. Визначений у програмі обсяг навчального матеріалу є
необхідним і достатнім для формування в учнів предметної математичної і
ключових компетентностей, а також готовності до вивчення математики на
наступному ступені освіти.
Водночас, передбачено диференціацію змісту
навчання: до програми кожного класу подано орієнтовний перелік додаткових тем
для можливого розширеного вивчення курсу. Учитель може обирати теми самостійно
з огляду на індивідуальні можливості і потреби учнів. До додаткових тем не визначаються державні вимоги до рівня
загальноосвітньої підготовки учнів, а отже, вони не підлягають контролю й
оцінюванню.
Немає коментарів:
Дописати коментар